Buenas, necesito ayuda con esta pregunta de combinatoria: Suponga que en un departamento hay 10 hombres y 5 mujeres y que se necesita un grupo de 4 personas para realizar un proyecto, hallar el número de formas como se puede elegir 2 hombres y 2 mujeres para dicho grupo de trabajo
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La solución se compone de dos partes.
Primero se combinan los hombres por un lado y las mujeres por otro.
Luego se multiplican los resultados.
Para los hombres:
![C_{10}^2= \frac{10!}{2!(10-2)!}= \frac{10*9}{2} =45 C_{10}^2= \frac{10!}{2!(10-2)!}= \frac{10*9}{2} =45](https://tex.z-dn.net/?f=+C_%7B10%7D%5E2%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B2%21%2810-2%29%21%7D%3D+%5Cfrac%7B10%2A9%7D%7B2%7D+%3D45)
Para las mujeres:
![C_{5}^2= \frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{5*4}{2} =10 C_{5}^2= \frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{5*4}{2} =10](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B5%7D%5E2%3D+%5Cfrac%7B5%21%7D%7B2%21%285-2%29%21%7D%3D+%5Cfrac%7B5%2A4%7D%7B2%7D+%3D10)
Formas de combinarlos: 45×10 = 450
Saludos.
Primero se combinan los hombres por un lado y las mujeres por otro.
Luego se multiplican los resultados.
Para los hombres:
Para las mujeres:
Formas de combinarlos: 45×10 = 450
Saludos.
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