Question

calcula: la longitud de las diagonales de un rombo inscrito en un rectángulo de 210 cm2 de Area y 30 cm de largo!
calcular el Área del rombo!
que relacion existe entre el area del rectangulo y la del rombo inscrito en el?

Answer 1

Primero averiguamos las dimensiones del rectángulo; A=b*h; 210=30*h; h=7cm
Sabemos que los ángulos menores del rombo son de 60º, y los mayores de 120º; 120º*2+60º*2=360º; nos quedamos solo con la cuarta parte del rombo, la esquina superior izquierda, por lo que tendremos un triángulo con los siguientes ángulos: 30º, 90º y 60º, y con una base de 15cm (30/2) y una altura de 3,5 (7/2)
Calculamos el área de ese tríangulo, y a la vez lo multiplicamos por 4, ya que son 4 los triángulos que forman el rombo; b=(b*h)*4/2=(3,5*15)*2=105cm²; como vemos, el área del rombo es la mitad que la del rectángulo