Respuestas
Respuesta: x = 2 ; y = 3/5✔️
Explicación paso a paso:
Tenemos un sistema de dos ecuaciones de primer grado:
10x·3y = 36 } Ecuación 1 (dos variables)
2x +5 = 9 } Ecuación 2 (una variable)
El método de igualación se basa en despejar la misma variable en las dos ecuaciones:
Vamos a despejar la única variable que está en las dos ecuaciones: "x"
x = 36/10·3y} Ecuación 1
x = (9-5)/2 } Ecuación 2
En una igualdad cuando se cambian términos de un lado de la igualdad al otro, los términos cambian de signo si están sumando o restando y si están multiplicando pasan dividiendo y viceversa.
Como las dos expresiones son iguales a "x" , las igualamos entre sí:
36/30y = 4/2
36/30y = 2
6/5y = 2
y = 6/5·2
y = 6/10 = 3/5 , ya sabemos la variable y
La ecuación 2 solo tiene la variable x
x = (9-5)/2 } Ecuación 2
x = 4/2 = 2 , ya sabemos la variable x
Respuesta: x = 2 ; y = 3/5✔️
Verificar:
Es una buena costumbre verificar nuestros resultados para detectar si hemos cometido algún error al operar. Sustituimos el valor de las variables para comprobar que cumplen las dos ecuaciones:
10x3y = 36 } Ecuación 1
10(2)·3(3/5) = 36
20·9/5 = 36
180/5 = 36
36 = 36✔️comprobada ecuación 1
2x +5 = 9 } Ecuación 2
2(2) +5 = 9
4 +5 = 9
9 = 9✔️comprobada ecuación 2