Question

Un radiador eléctrico con 30 L de aceite se coloca en un recinto de 50 m3. Tanto el recinto como el aceite del radiador están a 10 °C en un principio. El radiador tiene una potencia nominal de 1.8 kW, y se enciende. Al mismo tiempo, se pierde calor del recinto a una tasa promedio de 0.35 kJ/s. Después de algún tiempo, se mide la temperatura promedio y resulta 20 °C, para el aire en el recinto, y 50 °C para el aceite en el radiador. Suponiendo que la densidad y el calor específico del aceite sean 950 kg/m3 y 2.2 kJ/kg · °C, respectivamente, determine cuánto tiempo se mantuvo encendido el calentador. Suponga que el recinto está bien hermetizado, para que no haya fugas de aire.

Answer 1

El radiador estuvo encendido durante 23,2 minutos.

Explicación:

Si el radiador tiene 30 litros de aceite que equivalen a 0,03 metros cúbicos, la masa total de aceite dentro del mismo es:

$\delta=\frac{m}{v}\\\\m=\delta.v=950\frac{kg}{m^3}.0,03m^3=28,5kg$

Si el radiador tiene una potencia nominal de 1800W, el aceite recibe de 1800J por segundo de energía térmica. La energia térmica total que recibe el radiador es:

$W=m.C.\Delta T=28,5kg.2200\frac{J}{kg\°C}(50\°C-10\°C)=2508000J$

Y el tiempo total de encendido es:

$t=\frac{W}{P}=\frac{2508000J}{1800W}=1393s=23,2'$