Question

La tercera parte de la edad de juan excede a la quinta parte de la edad de Pedro en 2; además dentro de 4 años la relación de ambas será de 8 a 7. ¿Cuál es la edad de Juan?

Answer 1

 El enunciado si lees atentamente, mira que es difícil, podes deducir las siguientes ecuaciones, donde J es la edad de Juan y P es la edad de Pedro: 

1/3 J - 1/5 P = 2 
(J+4)/(P+4) = 8/7 

Ahí te queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, lo que si se despeja de la segunda J: 

(J+4)/(P+4) = 8/7 
J+4 = 8/7 * (P+4) 
J = 8/7 * (P+4) - 4 
J = 8/7 P + 32/7 - 4 
J = 8/7 P + 4/7 

Y si se reemplaza en la primera: 

1/3 J - 1/5 P = 2 
1/3 (8/7 P + 4/7) - 1/5 P = 2 
8/21 P + 4/21 - 1/5 P = 2 
19/105 P = 38/21 
P = 38/21 * 105/19 
P = 10 

Lo que reemplazando en la primer ecuación: 

1/3 J - 1/5 P = 2 
1/3 J - 1/5 10 = 2 
1/3 J - 2 = 2 
1/3 J = 4 
J = 4 * 3 
J = 12 

Lo que la edad de Juan es igual a 12 años