Question

Le agradezco mucho al que me ayude, se lleva 30 puntos bien merecidos:
1.- Escribe como logaritmo de una sola expresión
a) $\frac{1}{2}Ln8-Ln(3 \sqrt{2})$

b) $\frac{1}{2} Ln x- \frac{2}{3} Ln y- \frac{1}{4} Ln z$

2.- Calcula el valor aproximado de los siguientes logaritmos, teniendo en cuenta que log 2 ≈ 0.3 y log 5 ≈ 0.7
a) $Log_{2} (10)$

b) $Log_{2}(625)$

c)$Log_{5}( \frac{2}{3125})$

Answer 1

1.a) 1/2ln(8)-ln(3raiz2)= usa las propiedades de los logaritmos entonces

1/2ln(2^3)-(ln(3)+ln(raiz2)) = 3/2ln(2)-(ln(3)+1/2ln(2)) = 3/2ln(2)-ln(3)-1/2ln(2)

b) 1/2lnx-2/3lny-1/4lnz= encuentras el minimo comun denomidador de 2,3,4 es igual a 12 entonces

= 6ln(x)-8ln(y)-3ln(z)/12