Question

¿Cuales son las Reglas de Diferenciación?
1 Ejemplo matemático y un ejemplo de aplicación.

Answer 1

Las reglas de diferenciación o derivada, son las siguientes:


- Derivada de una función de grado n:


f(x) = x^n


f'(x) = n*(x)^(n-1)


- Derivada del producto de una constante por una función:


f(x) = c(x)^n


f'(x) = n*c*(x)^(n-1)


- Derivada de una suma:


f(x) = g(x) + h(x)


f'(x) = [g(x) + h(x)]' = g'(x) + h'(x)


- Derivada de un producto


f(x) = g(x) * h(x)


f'(x) = [g(x) * h(x)]' = [g'(x) * h(x)] + [g(x) * h'(x)]


- Derivada de un cociente


f(x) = g(x) / h(x)


f'(x) = [g(x) / h(x)]'


f'(x) =[g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)] / h(x)^2


Estas son las reglas de diferenciación de las operaciones básicas


Ejemplo:


f(x) = 4x^2


f'(x) = 2*4*(x)^(2-1)


f'(x) = 8x


Una aplicación de la derivada, por ejemplo, se encuentra en el cálculo de máximos y mínimos de una función.


f(x) = x^2 - 4 (es una parábola)


f'(x) = 2x


Se iguala a 0


2x = 0


x = 0 (mínimo)


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