se tiene un triángulo ABC isósceles de base AC tal que la medida del ángulo ABC=20° , AB = 10 , además, se traza la bisectriz interior AI, Halle el perímetro de la región triangular AIC. (con resolución porfa)
Respuestas
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2
Mira primero todo el desarrollo de la imagen adjunta y sigo aquí.
Tienes los siguientes datos:
Ángulo formado al trazar la bisectriz en A que llamo A₁= 40º
Ángulo C = 80º
Lado AC que será b = 3,46
Ángulo I = 180 - (40+80) = 60º
Sen.I = Sen.60º = 0,866
Sen.C = Sen.80º = 0,984
Sen.A₁ = Sen.40º = 0,642
Tenemos los tres ángulos del triángulo y uno de los lados, con eso podemos acudir al teorema del seno.
![\frac{a}{sen.A}= \frac{b}{sen.B} = \frac{c}{Sen.C} \\ \\ \frac{3,46}{0,866}= \frac{c}{0,984} \\ \\ c= \frac{3,46*0,984}{0,866} = 3,93 \frac{a}{sen.A}= \frac{b}{sen.B} = \frac{c}{Sen.C} \\ \\ \frac{3,46}{0,866}= \frac{c}{0,984} \\ \\ c= \frac{3,46*0,984}{0,866} = 3,93](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bsen.A%7D%3D+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen.B%7D+%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7BSen.C%7D+++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B3%2C46%7D%7B0%2C866%7D%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7B0%2C984%7D+++%5C%5C++%5C%5C+c%3D+%5Cfrac%7B3%2C46%2A0%2C984%7D%7B0%2C866%7D+%3D+3%2C93)
El lado c (la bisectriz) mide 3,93 y sólo falta calcular el lado IC por el mismo procedimiento y eso ya te lo dejo a ti porque debo marcharme ya que estoy un rato largo entre dibujar la imagen y resolver.
Luego sumas los tres lados y tienes la solución al ejercicio.
Saludos.
Tienes los siguientes datos:
Ángulo formado al trazar la bisectriz en A que llamo A₁= 40º
Ángulo C = 80º
Lado AC que será b = 3,46
Ángulo I = 180 - (40+80) = 60º
Sen.I = Sen.60º = 0,866
Sen.C = Sen.80º = 0,984
Sen.A₁ = Sen.40º = 0,642
Tenemos los tres ángulos del triángulo y uno de los lados, con eso podemos acudir al teorema del seno.
El lado c (la bisectriz) mide 3,93 y sólo falta calcular el lado IC por el mismo procedimiento y eso ya te lo dejo a ti porque debo marcharme ya que estoy un rato largo entre dibujar la imagen y resolver.
Luego sumas los tres lados y tienes la solución al ejercicio.
Saludos.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd8/269d5d12db67f810231c6eb778fa00f9.jpg)
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1
Respuesta:
20 creo :)
Explicación paso a paso:
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