Question

De un grupo de 40 personas, se conoce que 20 no beben y 15 no fuman. ¿Cuántas personas fuman y beben si 8 personas solamente beben?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 15

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

$x->no ~beben~ni~fuman\\y->no~beben~y~si~fuman\\z->si~beben~y~no~fuman\\w->si~beben~y~si~fuman$

llevando el enunciado a ecuaciones:

20 no beben -> $x+z=20$

15 fuman -> $z+w=15$

8 solo beben -> $y=8$

De un grupo de 40 personas ->$x+z+y+w=40$

Estas premisas se pueden platear en un sistema de 4 ecuaciones con cuatro incognitas como se muestra a continuacion:

$\begin{equation} \begin{cases} x+0y+ow=20\\ x+y+0z+0w=15\\ 0x+y+0z+0w=8\\ x+y+z+w=40 \end{cases}\,.\end{equation}$

Resolviendo este sistema con su metodo preferido, nos permite encontar;

$\begin{cases}x=7\\y=8\\z=13\\w=12\end{cases}$