Question

Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia real entre las duraciones de dos marcas de baterías, si una muestra de 60 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una duración media de 218 horas, y una muestra de 50 baterías de otra marca dieron una duración media de 202 horas. Las desviaciones estándares de las dos poblaciones son 16 horas y 12 horas, respectivamente

Answer 1

En este como conocemos las varianzas pero sabemos que son diferentes las desviaciones usamos la siguiente formula:

$x1-x2-z \sqrt{( \frac{ q1^{2} }{n1}+\frac{ q2^{2} }{n2})} \leq u1-u2 \leq x1-x2+z \sqrt{( \frac{ q1^{2} }{n1}+\frac{ q2^{2} }{n2})}$

Recuerda buscar el valor z en tu tabla z (1,28)Con tus valores quedaría:

$218-202-(1,28 \sqrt{( \frac{ 16^{2} }{60}+\frac{ 12^{2} }{50})}) \leq u1-u2 \\ 218-202+(1,28 \sqrt{( \frac{ 16^{2} }{60}+\frac{ 12^{2} }{50})}) \geq u1-u2 \\ 12.5781 \leq u1-u2 \\ 19.4218 \geq u1-u2$