Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es perpen- cular a la recta cuya ecuación es 6X-2Y-3=0

Answer 1

despejamos 'y' para hallar la ecuación principal (mx+b=y), donde m es la pendiente
3x-3/2=y
cuando dos rectas son perpendiculares el producto de las pendientes es -1
m×3=-1
m=-1/3
ahora sólo reemplazamos para hallar la ecuación principal(m=(Y-y1)/(X-x1))
-1/3=(y-(-3))/(x-2)
-x+2=3y+9
x+3y+7=0

Answer 2

Tenemos.

Dos rectas son perpendiculares si tienen sus pendientes(m) inveras y de signo contrario.

Ecuación explicita de la recta.
y = mx + b            (m = Pendiente)

Despejas y
6x - 2y - 3 = 0
6x - 3 = 2y
(6x - 3)/2 = y
6x/2 - 3/2 = y
3x - 3/2 = y
m = 3

La pendiente de la recta perpendicular m = - 1/3

m = - 1/3
p₁(2 , - 3)
Ecuación de la recta punto pendiente.
y - y₁ = m(x  - x₁)
y - (- 3) = - 1/3(x - 2)
y + 3 = - 1/3(x - 2)
3(y + 3) = - 1(x - 2)
3y + 9 = - x + 2
3y + 9 + x - 2 = 0
3y + x + 7 = 0

Respuesta.
3y + x + 7 = 0