Question

ayuda con la derivada del 59 URGENTE por favor :(

Answer 1

y = cos(2x-1). tan(1-2x)

Derivada de un producto 
y' = f(x).g'(x) + f'(x).g(x)

y= [cos(2x-1)].[tan(1-2x)]' + [cos(2x-1)]'.[tan(1-2x)]

Derivada de la función Coseno:
y = cosu --> y' = -u'senu
Cambio de variable 
u = 2x -1   --> u'= 2
Por lo tanto derivando la función Coseno quedaría:  y'= -2sen(2x-1)

Derivada de la función Tangente
y = tanu --> y' = u'sec²u
Cambio de variable:
u = 1 - 2x  --> u'= -2
Por lo tanto derivando la función tangente quedaría: y' = -2sec²(1-2x)

Reemplazando los valores encontrados en la fórmula: Derivada de un producto de funciones:

y' =  [cos(2x-1)].[-2sec²(1-2x)] + [-2sen(2x-1)].[tan(1-2x)]