Question

Un farmacéutico debe preparar 15 ml de gotas oftalmicas para un paciente con glaucoma. La solución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el famacéutico solo tiene en existencia soluciones al 10% y 1%. cuanto de cada tipo de solución requiere la elaboracion de la receta? Por Favor Ayudenme.
Pero con el método de ecuaciones con doble incognita

Answer 1

Sean:

x: mililitros de solución al 10%

y: mililitros de solución al   1%                                                                                                                                                                                                                     
Como el farmacéutico va a preparar 15 ml de solución tenemos:

x + y  = 15................................................(1)

Además sabemos que la sumatoria de los productos de las concentraciones por sus  respectivos volúmenes en mililitros de las soluciones que hay en existencia es igual al producto de la concentración por el  volumen de solución oftálmica que el farmacéutico va a preparar

10 x / 100 + y / 100 = 15 (2) /100........(2)

Simplificando (2):

10x  + y = 30...........................................(3)

Despejando "y" en (1):

y = 15 -  x.................................................(4)

Sustituyendo (4) en (3):

10x + 15 - x = 30

                 9x = 30 - 15

                 9x = 15

                   x = 15 / 9

                   x = 5 /3 

                   x= 1,7 ml de solución al 10%

Sustituyendo "x" en  (1):

5 / 3 + y = 15

           y = 15 -  5 /3

           y =  (45 - 5) / 3

           y= 40 / 3 

           y = 13,3 ml de solución al 1%