Question

Ayudarme por favor!!
Tema = Números imaginarios​

Answer 1

Potencias de la unidad imaginaria.

Al multiplicar la unidad imaginaria  por si misma  se  obtienen las potencias de la unidad imaginaria. Los resultados de estas potencias ,se repiten de 4 en 4. Para averiguar  el valor de una potencia i , dividimos el exponente entre 4 y el resto es el que corresponde como exponente de la potencia equivalente a la dada.

Los resultados de las primeras 5 potencias de unidad imaginaria son los siguientes:

$i^{0} = 1\\i^{1} =i\\i^{2} =-1\\i^{3} =-i\\ i^{4} =1\\\i^{5}= i$

Resolvemos.

$a) i^{559} = i^{4*139} *i^{3} = -i\\\\b)i^{96} =i^{4*24} *i^{0} = 1\\\\c)i^{28} =i^{4*7} * i^{0} =1\\\\d)i^{19}= i^{4*4} *i^{3} =-i\\\\e)i^{37} = i^{4*9} *i^{1} =i\\\\f) i^{200} =i^{4*50} * i^{0} =1\\\\g) i^{118} =i^{4*29} *i^{2} =-1\\\\h) i^{9} =i^{4*2} +i^{1} = i\\\\i) i^{98}= i^{4*24} * i^{2} = -1\\\\j)i^{323} = i^{4*80} * i^{3} = -i$