1. Averigua el logaritmo de las siguientes
expresiones, aplicando las propiedades:
a) log2 (64 × 16) =
b) log2 4⁻⁴ =
c) log3 9/27=
d) log3 ∛49 =
e) log (⁴√3/20 × 52² × √15) =
2. Expresa las siguientes sumas algebraicas de logaritmos como el logaritmo de una sola
expresión:
a) log − 2 log =
b) 1/3 log − 3 log + 5 log =
c) 3 log − 1/5 (log + 3 log ) =
3. Analiza la situación problemática y luego resuelve, aplicando logaritmos. Una ciudad tiene en la actualidad una población de 2 354 478 habitantes. ¿En cuántos años llegará a tener 3 164 222 habitantes si la tasa de crecimiento anual es del 3%?
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Respuestas
Explicación paso a paso:
dame,,♥️
iakakiaa
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En aproximadamente 9,85 años la ciudad tendrá 3 164 222 habitantes.
Explicación paso a paso:
Logaritmo en una cierta base es una operación matemática contraria a una exponencial en esa misma base. De aquí que la definición de un logaritmo se asocia de manera obligatoria a la existencia de una operación de potencia.
A partir de esa definición se desprenden propiedades que se aplican en el cálculo de logaritmos.
En anexo se encuentran varias de esas propiedades, las cuales aplicaremos a continuación:
3. El modelo de crecimiento exponencial plantea la siguiente expresión:
donde
P es la población en un tiempo cualquiera
Po es la población inicial
k es la tasa de crecimiento por unidad de tiempo
t es el tiempo
En el caso estudia:
Po = 2 354 478 habitantes
P(t) = 3 164 222 habitantes
k = 0,03 (3%)
Sustituyendo
De aquí se despeja tiempo usando logaritmo (Ln) cuya base es el número e (Ln = Log e)
En aproximadamente 9,85 años la ciudad tendrá 3 164 222 habitantes.
Tarea relacionada:
Logaritmos https://brainly.lat/tarea/32545322
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