Question

la suma de las edades de una madre y su hija es 60 y el producto de sus edades es 611 halla los numeros .

Answer 1

la edad de la madre es 47 y el de la hija 13

Answer 2

Sean:

m: Edad de la madre
h:  Edad de la hija

 m  +  h = 60..............(1)
(m) (h) = 611..............(2)

Despejando "m" en (2):

         m = 611 / h........(3)

Sustituyendo (3) en (1):

611 / h + h = 60

Multiplicando la igualdad por "h":

h(611) / h + h² = 60h

          611 + h² = 60h

Transponiendo términos:
  
   h² - 60h + 611 = 0
   
Factorizando por el método del aspa:

h              - 13
        (X)
h              - 47  


h² = (h) (h)

(h) (- 47) + (h) (- 13) = - 47h - 13h = - 60h 

+611 = (- 13) (- 47)

Luego:

(h - 13) (h - 47) = 0

Igualando a cero el menor factor que corresponde a la edad de la hija:

h - 13 = 0

      h = 13 años

La hija tiene 13 años.

Finalmente sustituyendo "h" en (1):

m + 13 = 60

        m = 60 - 13

        m = 47 años

La madre tiene 47 años.