la suma de las edades de una madre y su hija es 60 y el producto de sus edades es 611 halla los numeros .
Respuestas
Respuesta dada por:
1
la edad de la madre es 47 y el de la hija 13
karita22:
gracias pero necesito la ecuacion y el procedimiento , sin embrgo muchas gracias
Respuesta dada por:
0
Sean:
m: Edad de la madre
h: Edad de la hija
m + h = 60..............(1)
(m) (h) = 611..............(2)
Despejando "m" en (2):
m = 611 / h........(3)
Sustituyendo (3) en (1):
611 / h + h = 60
Multiplicando la igualdad por "h":
h(611) / h + h² = 60h
611 + h² = 60h
Transponiendo términos:
h² - 60h + 611 = 0
Factorizando por el método del aspa:
h - 13
(X)
h - 47
h² = (h) (h)
(h) (- 47) + (h) (- 13) = - 47h - 13h = - 60h
+611 = (- 13) (- 47)
Luego:
(h - 13) (h - 47) = 0
Igualando a cero el menor factor que corresponde a la edad de la hija:
h - 13 = 0
h = 13 años
La hija tiene 13 años.
Finalmente sustituyendo "h" en (1):
m + 13 = 60
m = 60 - 13
m = 47 años
La madre tiene 47 años.
m: Edad de la madre
h: Edad de la hija
m + h = 60..............(1)
(m) (h) = 611..............(2)
Despejando "m" en (2):
m = 611 / h........(3)
Sustituyendo (3) en (1):
611 / h + h = 60
Multiplicando la igualdad por "h":
h(611) / h + h² = 60h
611 + h² = 60h
Transponiendo términos:
h² - 60h + 611 = 0
Factorizando por el método del aspa:
h - 13
(X)
h - 47
h² = (h) (h)
(h) (- 47) + (h) (- 13) = - 47h - 13h = - 60h
+611 = (- 13) (- 47)
Luego:
(h - 13) (h - 47) = 0
Igualando a cero el menor factor que corresponde a la edad de la hija:
h - 13 = 0
h = 13 años
La hija tiene 13 años.
Finalmente sustituyendo "h" en (1):
m + 13 = 60
m = 60 - 13
m = 47 años
La madre tiene 47 años.
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