En un vecindario, un camión de helados pasa cada 8 días y un vendedor de pizzas pasa cada 15 días. Se sabe que 14 días atrás ambos vehículos pasaron en el mismo día. Raúl cree que dentro de un mes los vendedores volverán a encontrarse y Oscar cree que esto ocurrirá dentro de 41 días. ¿Quién está en lo cierto?
Respuestas
Respuesta:
Para saber cada cuantos días se encuentran el food truck y el camión de helados, debemos calcular el mínimo común múltiplo entre los días que pasa uno y los días que pasa el otro.
Para esto el primer paso es descomponer tanto 8 como 14 en sus factores primos.
8/2= 4
4/2=2
2/2=1
8=2³
14/2=7
7/7=1
14=2*7
Por lo que el m.c.m. será igual a:
m.c.m.=2³*7=8*7=56
Por lo tanto, el food truck y el camión de helados se encuentran cada 56 días.
Si hace 15 días fue la última vez que se encontraron,
56-15=31 días
Quedan 31 días para que se vuelvan a encontrar, es decir, un mes.
Así que Raúl es el que está en lo correcto.
Ninguno de los dos esta en lo cierto, vuelven a coincidir luego de 106 días
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Cálculo del total de días que se volveran a encontrar luego del encuentro
Es el mínimo común múltiplo entre la cantidad de días que demora cada uno en pasas, que es el mcm entre 8 y 15
8 = 2³
15 = 3*5
mcm = 2³*3*5 = 120 días
Luego como esto fue hace 14 dias, entonces vuelven a coincidir luego de 120 días - 14 días = 106 días
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