Question

1. Repartir 1380 en 3 partes tal que la primera sea a la segunda como 2 es a 3 y que esta sea a la tercera como 5 es 7. ¿Cual es la cantidad menor?

Answer 1

Sea x = Parte 1
y = Parte 2
z = Parte 3

(1)  x + y + z = 1380
(2)  x/y = 2/3 → x = 2y/3
(3) y/z = 5/7  → y = 5z/7


Sustituimos (2) y (3) en (1)
(1)  x + y + z = 1380
     2y/3 + 5z/7 + z = 1380

     (4)    2y/3 + 12z/7 = 1380

Sustituimos (3) en (4)

 (3) y = 5z/7

(4)    2y/3 + 12z/7 = 1380
        10z/21 +12z/7 = 1380
         322z/147 = 1380
         322z = 202860
              z =  202860/322
              z = 630

         
Sustituimos z en (3)

y = 5z/7
y = 5(6300/7
y = 3150/7
y = 450

Ahora sustituimos Z y Y en la (1)

    x + y + z = 1380
x + 630 + 450 = 1380
x + 1080 = 1380
x = 1380 -1080
x = 300

Respuestas:
x = 300
y = 450
z = 630

La cantidad menor es x que equivale a 300

Answer 2

Respuesta:

Repartir 1380 en 3 partes tal que la primera sea a la segunda como 2 es a 3 y que esta sea a la tercera como 5 es a 7. ¿Cuál es la cantidad menor?

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SOL.

Sean a, b y c las 3 partes tal que a + b + c = 1380

*  

igualando "b"

*  

=> a= 10k, b = 15k , c= 21k

De acuerdo a la condición:

  a + b + c = 1380

 10k + 15k + 21k = 1380

     46k = 1380

        k = 30

Por lo que el menor número seria a = 10k = 10(30) = 300

Rpta. El menor númer es 300

.................................................................................................Roycroos ;)