Question

Se desea partir una cartulina de 48 cm X 60 cm en tarjetas cuadradas que tengan entre cinco y diez centímetros de lado. ¿Cuál debe ser el tamaño de las tarjetas para no desperdiciar recortes de cartulina?
(Tiene que ver con el mínimo común múltiplo y del máximo común divisor)

Answer 1

La dimensión de las tarjetas debe ser tal que los lados sean divisores a la vez de 48 y 60 cm.

Podrían ser de 1cm x 1 cm, o de 2x2, o de 3x3, ... y así muchos tamaños diferentes con tal de que el lado sea divisor a la vez de 48 y 60.

Ahora, si quieres el menor númro de tarjetas, entonces tienes que dividir entre el número más grande que sea divisor de ambos, 48 y 60. Ese número es el máximo común divisor.

Hallémoslo. Para ello descomponemos 48 y 60 en sus factores primos y tomamos solamente los comunes con su menor exponente:

48 = 2^4 * 3
60 = 2^2 * 3 * 5

Entonces el maximjo comun divisor es 2^2 * 3 = 12

Por tanto, el lado más grande en que se pueden elaborar las tarjetas es 12 cm x 12 cm

¿Sabes calcular cuántas tarjetas serán esas? Puedes hacerlo dividiendo el área total de la cartulina entre el área de cada tarjeta. Eso lo dejo de tu parte, porque no es parte de la pregunta, pero pensar en ello puede hacerte comprender mejor el sentido del problema. 

 

Answer 2

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

Se hallan los divisores de 48 y 60.

48: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48.

60: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.

Te habla de tarjetas CUADRADAS, por lo tanto tienen que medir todos los lados lo mismo. A su vez, te pide que la medida está entre 5cm y 10cm. ¿Qué divisor coincide en ambos y a su vez está entre 5 y 10? El 6. Así que la tarjeta tendrá 6cm de alto y 6cm de ancho.