Question

límite de 4x³+x-12/ x⁴-2x³-3x cuando x tiende a infinito ay
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Answer 1

Respuesta:

el límite es igual a 0

Explicación paso a paso:

utilizaremos la regla de L'Hopital donde calcularemos la derivada tanto en el numerador como denominador

puesto que sigue siendo una forma

$\frac{d}{dx} 4 {x}^{2} + x - 12 \\ 8x + 1 \\ \infty \\ \ {x}^{4} - 2 {x}^{3} - 3x = \infty$

indeterminada volvemos a derivar

$\frac{d}{dx}8x + 1 = 8 \\ \frac{d}{dx}12 {x}^{2} - 12x \\ \frac{8 }{12x { - 12x}^{2} }$

podemos factorizar por 4

$\frac{8}{4(3 {x}^{2} - 3x) }$

simplificamos

y evaluamos el límite

$\frac{2}{ 3{x}^{2} - 2x } \\ lim = 2 \\ lim = + \infty$

como el numerador es 2 y el denominador es infinito

el límite es igual a 0