Question

Si y= f(x)= (x+1)/(x-1) pruebe que x=f(y)​

Answer 1

Respuesta:

Saludos Ver abajo

Explicación paso a paso:

Como $y = \frac{x+1}{x-1}$  entonces

$f(y)= \frac{ \frac{x+1}{x-1} +1}{ \frac{x+1}{x-1} -1}$        luego 1 = $\frac{x-1}{x-1}$  **

$f(y)= \frac{ \frac{x+1}{x-1} +\frac{x-1}{x-1}}{ \frac{x+1}{x-1} -\frac{x-1}{x-1}}$   reducimos las fracciones

$f(y)= \frac{ \frac{2x}{x-1} }{ \frac{2}{x-1} }$      lo que es equivalente a

$\frac{2x}{x-1} * \frac{x-1}{2}$   =  $\frac{2x}{2}=x$ y está demostrado

** Ojo que la restricción por el denominador x - 1 existe desde la función "original".