Question

x2-2x-15< 0 desigualdades​

Answer 1

Aplicamos ecuación general para factorizar el polinomio

x= (2 +- $\sqrt{4 - (4* -15)}$) / 2 < 0

x = (2 +- $\sqrt{4 + 60}$) / 2 < 0

x= (2 +- $\sqrt{64}$) / 2 < 0

x = (2 +- 8) / 2 < 0

x = (1 +- 4) < 0

$x_{1}$ = (1 + 4)  ó  $x_{2}$ = (1 - 4)

$x_{1}$ = 5  ó  $x_{2}$ = -3

por lo tanto:

x^2-2x-15 = (x + 3)(x- 5) < 0

por último evaluemos los puntos críticos:

--> cuando x < -3: la inecuación toma valores positivos

--> cuando -3 < x < 5: la inecuación toma valores negativos

--> cuando 5 < x:  la inecuación toma valores positivos

Como desde el inicio teníamos la condición de que x^2-2x-15< 0, entonces el único intervalo que cumple es -3 < x < 5

Respuesta:

-3 < x < 5

Dicho intervalo también puede ser expresado como: (-3 , 5)