Question

Un péndulo simple se pone en movimiento angular
pequeño, haciendo un ángulo máximo con la vertical de
5°. Su periodo es de 2.21 s. a) Determine su longitud.
b) Determine su rapidez máxima. c) ¿Cuál será su rapidez
angular máxima

Answer 1

La velocidad angular del péndulo es 2,84 rad/s y su rapidez máxima de 0,312 m/s

La rapidez angular viene dada por

w = 2π/T

w = 2π/2,21 s

w = 2,84 rad /s

Para hallar la velocidad máxima utilizamos la siguiente ecuación

Vmax = w*A

La amplitud sera

A = L*sen(5º)

La longitud de la cuerda sera

T = 2π*√(L/g)

2,21 s/2π = √(L/g)

(0,35 s)^2 = L/g

0,12 s^2*9,8 m/s^2 = L

L = 1,18 m

Sustituimos el valor en la amplitud

A = 1,18m * 0,09

A = 0,11 m

Ahora calculamos la rapidez

Vmax = w*A

Vmax = 0,312 m/s