Question

la suma de tres números es 18 300. el primero es al segundo como 25 a 10 y su diferencia es 3 000. hallar la suma de las cifras del número mayor.

Answer 1

Respuesta:

El número mayor es 17600.

La suma de sus cifras es 14.

Explicación:

X = número primero.

Y = número segundo.

Z = número tercero.

X + Y + Z = 18300        (1)

X/Y = 25/10   --->   10X = 25Y   --->   2X = 5Y   --->   X = 5Y/2         (2)

X - Y = 300   --->   X = 300 + Y        (3)

En (2) y (3) igualamos a X:

5Y/2 = 300 + Y   --->   5Y = 600 + 2Y   --->   5Y - 2Y = 600   --->   3Y = 600   --->

--->   Y = 600/3   --->   Y = 200.

En (3) sustituimos Y para averiguar X:

X = 300 + Y   --->   X = 300 + 200   --->   X = 500.

En (1) sustituimos X e Y para averiguar Z:

X + Y + Z = 18300   --->   500 + 200 + Z = 18300   ---> Z = 18300 - 500 - 200 -->

--->   Z = 17600.

El número mayor es 17600.

La suma de sus cifras es 14.