Un terreno rectangular tiene un área de 120m² y uno de sus lados es 2 metros mayor que el otro. Cual es la expresión que modela esta situación.
Respuestas
Respuesta:
La expresión que modela la situación es una ecuación cuadrática la cual es:
x²+2x-120=0
La que surge de hallar el área de un rectángulo que para este caso es:
(x+2)·x=120
Solución
Trabajemos con ecuaciones cuadráticas o de segundo grado
Recordemos que
Un rectángulo es un polígono con cuatro lados siendo éstos iguales dos a dos. Siendo sus cuatro ángulos interiores rectos, es decir de 90°.
Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su área es el producto de sus dos lados contiguos (a y b)
Pudiendo decir
Área Rectángulo= Largo x Ancho
Donde llamaremos variable x a uno de sus lados el cuál será su ancho
Ancho X
Y sabiendo que el otro lado del rectángulo el cual será el largo al ser dos metros mayor que el otro lado (ancho) será (x+2)
Largo= (x+2)
Conocemos el valor del área del terreno rectangular que es de 120 m²
Área= 120 m²
Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema
Área Rectángulo= Largo x Ancho
Quitamos unidades para facilitación
120=(x+2)·x
(x+2)3x=120
x·x+2x=120
x²+2x=120
x²+2x-120=0
Por lo tanto esta ecuación es de segundo grado.
Saludos!