Question

Ayuda !!!
hallar todos los ángulos que satisfacen : cos(2x) = 2 - 2 cos² (x)

Answer 1

Sabiendo que:  Cos(2x)=1 - 2Sen²x

            y que: sen²x=1-cos²x

entonces:  1 - 2Sen²x = 2 - 2 cos² (x)
                 1 - 2Sen²x = 2(1-cos²x)
                 1-2sen²x = 2sen²x
                  1  =  2sen²x+2sen²x
                  1 = 4sen²x
                 1/4 = sen²x
                  √(1/4) = senx

            (i)     Buscamos en tabla los valores del angulo donde sen es 1/2
                      senx = 1/2, entonces x=30°,150°

            (ii)     Buscamos en tabla los valores del angulo donde sen es -1/2
                      senx=-1/2, entonces x=210°,330°

                       conjunto solucion = {30,150,210,330}  0≤x≤360