Respuestas
Respuesta:
El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al evaluarlo, esto es, al sustituir la variable x por un número dado, notemos que esto implica que el valor numérico depende del número por el cual sustituyamos nuestra variable. Veamos los siguientes ejemplos:
1Calcula el valor numérico del polinomio \displaystyle P(x) = 2x^3 + 5x - 3
evaluando en los siguientes valores
a x = -1
b x = 0
c x = 1
(24 opiniones)
Santiago
Polinomios iguales
Para que dos polinomio sean iguales, se deben cumplir las condiciones siguientes:
Los dos polinomios tienen el mismo grado.
Lo monomios del mismo grado deben tener los mismos coeficiente en ambos polinomios (incluyendo signo).
Veamos un par de ejemplos para entender mejor esto:
Determina si los siguientes pares de polinomios son iguales o no, explica tu respuesta.
1
\begin{align*} P(x) &= 2x^3 + 5x - 3\\Q(x) &= 5x - 3 + 2x^3\end{align*}
2
\begin{align*} P(x) &= 2x + 5x^3 - 3x^2\\Q(x) &= 5x - 3 + 2x^3\end{align*}
3
\begin{align*} P(x) &= 2x^3 + 8x^2 + 5x - 3\\Q(x) &= 5x - 3 + 2x^3\end{align*}
4
\begin{align*} P(x) &= 2x^3y + 5y - 3xy^2\\Q(x) &= 5xy - 3 + 2x^3y^2\end{align*}
Solución
Polinomios semejantes
Un polinomio P(x) es semejante a Q(x) si para cada monomio en P(x) se encuentra un monomio con los mismos literales en Q(x) cuyo coeficiente sea distinto a 0. Notemos que aquí no exigimos que los monomios tengan los mismos coeficiente, solo que ambos tengan coeficientes no nulos (distintos de cero).
Explicación paso a paso: