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Consideremos los puntos A(x_1, y_1) y B(x_2, y_2) y el vector \overrightarrow{AB} que va del punto A al punto B como se muestra en la siguiente figura:
vector de A a B
Definimos las componentes del vector \overrightarrow{AB} como las coordenadas del punto extremo B menos las coordenadas del punto origen \overrightarrow{A}, es decir,
\displaystyle \overrightarrow{AB} = \left(x_2 - x_1, y_2 - y_1 \right)
Algunas veces, los vectores se suelen escribir de la forma
\displaystyle \overrightarrow{v} = a\hat{i} + b\hat{j}
donde a es la primera componente y b es la segunda componente. Por lo tanto,
\displaystyle a = x_2 - x_1, \qquad b = y_2 - y_1
A \hat{i} y \hat{j} se les conoce como vectores canónicos. Esta es sólo otra manera de escribir un vector.
En general, los componentes de un vector también de pueden llamar coordenadas. Sin embargo, esto no es lo más apropiado en este contexto. El motivo es que las coordenadas son números que nos permiten encontrar algún objeto en el plano o espacio, y los componentes del vector no nos ayudan a localizarlo en el plano.
ESPERO QUE TE SIRVA
CORONITA PLIS
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