Question

Sería este problema:

Las edades de una madre y su hija son 37 y 12 años, resectivamente.¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad de la madre exceda en más de 4 años al doble de la edad de su hija?

Answer 1

Centraré el ejercicio en calcular cuántos años han de transcurrir para que la madre exceda exactamente en 4 años al doble de la edad de la hija, y no en más de 4. Luego ya se ajusta.

Los años a transcurrir será la incógnita "x" y se plantea:
$37+x -4 = 2*(12+x) \\ \\ 33+x=24+2x \\ \\ x=9$

Han de transcurrir 9 años para que ocurra lo que he escrito al principio 

Veamos la comprobación:
Sumando 37+9 = 46 años de la madre
La hija tendrá dentro de 9 años...  (12+9)×2 = 42 años de la hija.

Vemos que se cumple la condición que yo he puesto pero para cumplir la condición del ejercicio hemos de rebajar los años a transcurrir en una unidad ya que si los aumentamos, la diferencia entre la edad de la madre y el doble de la edad de la hija, se va reduciendo en lugar de aumentar.

La respuesta correcta es  9-1 = 8 años.  

Veamos si se cumple:
Dentro de 8 años la madre tendrá: 37+8 = 45 años
Dentro de 8 años la hija tendrá 12+8 = 20 años y duplicando ese número sale 40 años. 

La diferencia es de 5 años entre madre e hija, o sea, más de 4 años como pide el ejercicio.

Saludos.