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a conoces que existen fracciones comunes en las que su desarrollo decimal es infinito periódico y por ello en ocasiones para lograr una mayor exactitud en cálculos o en representaciones preferimos trabajar con el número expresado como fracción común.
Se impone entonces que debas conocer el procedimiento para convertir una expresión decimal infinita periódica en fracción común.
Si la expresión decimal es infinita periódica y el período empieza en las décimas, para expresarla como fracción común se pone por numerador el período y por denominador tantos nueves como cifra tenga el período, como aparece en los ejemplos de la derecha.
Ahora bien, cuando la expresión decimal es infinita periódica y el período no empieza en las décimas, para expresarla como fracción común se pone por numerador la parte no periódica seguida del período, menos la parte no periódica, y por denominador tantos nueves como cifra tenga el período y tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica.
Por otra parte, si la expresión decimal tiene parte entera diferente de cero, se coloca esta delante de la fracción equivalente a la parte decimal formando un número mixto, el cual después se puede transformar en fracción común si se desea.
0.01 = 1/ 100....aqui vemos que el numero de cifras equivale al numero de ceros en la fraccion.
0.23 = 23/100 o 3.141 = 3141 / 1000
para decimales especiales te dejo las graficas:
