Carla es aficionada al ciclismo y siempre registra la
distancia recorrida en cada viaje que realiza.
Gracias a esto, sabe que en enero recorrió 55 km.
En la tabla se muestra la variación mes a mes.
febrero aumenta 17%
marzo disminuye 19%
abril aumenta 21%
¿Qué distancia recorrió, aproximadamente, en
abril?
Respuestas
Respuesta:
La tabla muestra las diferentes velocidades que alcanza una persona que transita en bicicleta por una ruta en la provincia de Santa Fe. Suponemos que en cada intervalo de tiempo la velocidad se mantiene constante.
Hora
Velocidad (km/h)
9 - 10
14
10 - 11
12
11 - 12
8
12 - 13
Descanso
13 - 14
12
14 - 15
10
Seguramente a la persona le interesará saber cuántos kilómetros recorrió al final de su paseo es decir, la distancia total recorrida.
Se podría pensar, utilizando el lenguaje del cálculo que interesa no sólo los "efectos de los cambios" sino también el "efecto total".
Si consideramos t = 0 el momento en el que comienza el viaje, graficamos la velocidad utilizando los datos tabulados:
Podemos determinar la distancia que recorrió el ciclista entre las 9 y las 15. Para ello debemos multiplicar la razón de cambio de la posición de la bicicleta, es decir la velocidad en cada intervalo por el tiempo transcurrido.
Distancia = 14 . 1h + 12 . 1h + 8 . 1h + 12 . 1h + 10 . 1h = 56 km.
En la gráfica de la distancia en función del tiempo el último punto representa la distancia total recorrida es decir el resultado total del cambio.
Para formalizar este procedimiento podemos introducir una notación especial y una tabla que ayude a manejar la información:
Hora
Tiempo constante en horas
Velocidad promedio
Distancia recorrida por intervalo
Distancia acumulada
9 -10
1
v1
d1 = v1 .1
d1 = v1 .1
10 -11
1
v2
d2 = v2 .1
d2 = v1 .1+ v2 .1
11 -12
1
v3
d3 = v3 .1
d3 = v1 .1+ v2 .1 + v3 .1
12 -13
1
v4
d4 = v4 .1
d4 = v1 .1+ v2 .1 + v3 .1 + v4 .1
13 -14
1
v5
d5 = v5 .1
d5 = v1 .1+ v2 .1 + v3 .1 + v4 .1 + v5 .1
14 -15
1
v6
d6 = v6 .1
d6 = v1 .1+ v2 .1 + v3 .1 + v4 .1 + v5 .1 + v6 .1
¿Qué podemos decir con respecto a la distancia y el área de los seis rectángulos de base uno y altura coincidente con el valor de la velocidad en cada intervalo?
Respuesta:
que pena pero no se como es eso no la entiendo