Question

Un proyectil de 20 libras se mueve con una velocidad de 100 ft/s y estalla en dos fragmentos A y B que pesan 5 libras y 15 libras respectivamente. Si inmediatamente después de la explosión los fragmentos A y B se mueven en la dirección determinada por ФA= 45° y ФB=30° respectivamente. Determinar la velocidad de cada fragmento.

Answer 1

Sean U y V las velocidades de los fragmentos de 5 y 15 libras respectivamente.

Siendo el momento lineal del sistema un vector, corresponde su estudio por coordenadas.

Sobre el eje x:

20 lb . 100 ft/s = 5 lb . U cos45° + 15 lb . V cos30°

Sobre el eje y:

0 = 5 lb . U sen45° - 15 lb . V sen30°

Omito las unidades:

2000 =  3,535 U + 12,99 V

0 = 3,535 U - 7,5 V

Es un sistema lineal 2 x 2; dado que los coeficientes de U son iguales, restamos las dos ecuaciones

2000 = (12,99 + 7,5) V

V = 2000 / 20,49 = 97,6 ft/s = Vb

U = 7,5 . 97,6 / 3,535 = 207 ft/s = Va

Saludos Herminio