Question

De una aula 35,alumnos evaluados; 22aprueban matematica ;20 fiwica y 21 quimica ;10los 3cursos y 12solo aprueban 2 cursos si alguno de ellos no aprueban ningun curso ¿Cuantos aprobaron un solo curso ?

Answer 1

mira este link- alli esta la solucion con grafico

http://estructuradiscretaygrafos.blogspot.com.co/2015/06/teoria-de-conjuntos_6.html
7) De un aula de 35 alumnos evaluados aprobaron 22 matemática, 20 física, 21 química, 10 los tres cursos y 12 solo dos cursos. Si alguno de ellos no aprobaron ningún curso ¿cuantos aprobaron un solo curso?

SOLUCION





a+b+c=12

X+Y+Z=?


a+b+X+10= 22

b+c+Y+10= 20

a+c+Z+10= 21

2(a+b+c)+X+Y+Z+30= 63

a+b+c= 12

2(12)+X+Y+Z+30= 63

24+X+Y+Z= 63-30

24+X+Y+Z= 33

X+Y+Z= 33-24

X+Y+Z= 9.

Answer 2

La cantidad de alumnos que aprobaron un solo curso es:

13

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos

¿Cuántos aprobaron un solo curso?

Definir;

• U: universo (35 alumnos)
• M: matemática
• F: física
• Q: química

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = M + F + Q + (M ∩ F) + (M ∩ Q) + (F ∩ Q) + (M ∩ F ∩ Q)
2. M + (M ∩ F) + (M ∩ Q) + (M ∩ F ∩ Q) = 22
3. F + (M ∩ F) + (F ∩ Q) + (M ∩ F ∩ Q) = 20
4. Q + (M ∩ Q) + (F ∩ Q) + (M ∩ F ∩ Q) = 21
5. (M ∩ F ∩ Q) = 10
6. (M ∩ F) + (M ∩ Q) + (F ∩ Q) = 12

Sustituir;

35 = M + F + Q + 12 + 10

Despejar ;

M + F + Q = 35 - 22

M + F + Q = 13

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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