Question

. Sobre un plano se han trazado dos circunferencias
concéntricas de radio 5 cm y 10 cm respectivamente.
Hallar la probabilidad de que un punto marcado al azar
en el circulo mayor caiga en la corona circular formada
por las circunferencias (suponga que la probabilidad de
que un punto incida en una figura plana es proporcional
al área de esta figura y no depende de su situación).

Answer 1

Respuesta: 3/4

Explicación paso a paso:

corona= π($R^{2}- r^{2}$)

Donde R : radio de circunferencia mayor  y r: radio de circunferencia menor

$\frac{ubicacion en la que el punto podria estar}{Área de circunferencia mayor} = \frac{1/75}{100} =3/4$

Answer 2

La probabilidad de que caiga en la circunferencia de 5 cm es igual a 0.25

La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Tenemos que como es proporcional al área de la figura entonces los casos totales será el área del círculo de radio 10 cm

A1 = π*(10 cm)² = 100π cm²

Los casos totales es igual al área del círculo de radio 5 cm

A2 = π*(5 cm)² = 25π cm²

La probabilidad es:

P = 25π cm²/100π cm² = 1/4 = 0.25

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