Dos motociclistas salen desde un mismo punto por caminos perpendiculares y rectos. Si la distancia que recorrió uno de ellos es 85m menos que la que recorrió el otro y el área del rectángulo determinado por sus recorridos es 164.250m2. ¿Qué distancia recorrió cada uno?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
X = Distancia que recorre el motociclista que mas recorre
X - 85 = Distancia que recorre el motocislita que menos recorre.
área del rectángulo determinado por sus recorridos = X(X - 85)
X(X - 85) = X² - 85X = 164250 m²
X² - 85X - 164250 = 0; Donde a = 1; b = -85; c = -164250
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-(-85)\pm \sqrt{(-85)^2-4(1)(-164250)}}{2(1)} X=\frac{-(-85)\pm \sqrt{(-85)^2-4(1)(-164250)}}{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-85%29%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-85%29%5E2-4%281%29%28-164250%29%7D%7D%7B2%281%29%7D)
![X=\frac{85\pm \sqrt{7225+657000}}{2} X=\frac{85\pm \sqrt{7225+657000}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B85%5Cpm+%5Csqrt%7B7225%2B657000%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{85\pm \sqrt{664225}}{2} X=\frac{85\pm \sqrt{664225}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B85%5Cpm+%5Csqrt%7B664225%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{85\pm \ 815}{2} X=\frac{85\pm \ 815}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B85%5Cpm+%5C+815%7D%7B2%7D)
X1 = [85 + 815]/2 = 450
X2 = [85 - 815]/2 = - 365
Tomamos X = 450
X = 450 Distancia que recorre el motociclista que mas recorre
450 - 85 = 365 Distancia que recorre el motocislita que menos recorre.
Area = (450)(365) = 164250 m²
X - 85 = Distancia que recorre el motocislita que menos recorre.
área del rectángulo determinado por sus recorridos = X(X - 85)
X(X - 85) = X² - 85X = 164250 m²
X² - 85X - 164250 = 0; Donde a = 1; b = -85; c = -164250
X1 = [85 + 815]/2 = 450
X2 = [85 - 815]/2 = - 365
Tomamos X = 450
X = 450 Distancia que recorre el motociclista que mas recorre
450 - 85 = 365 Distancia que recorre el motocislita que menos recorre.
Area = (450)(365) = 164250 m²
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