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Recuerda que para esos ángulos:
Sen(π/4)=1/√2
Cos(π/4)=1/√2
Sen(π/6)=1/2
Cos(π/6)=(√3)/2
Sen(π/3)=(√3)/2
Cos(π/3)=1/2
Reemplazando esto en la expresión:
![\frac{2Ctg30+2Ctg60-2 \sqrt{3}Cos30+6Sen45-Cos45 }{3Tan60+2Sen60-3Tan30+6 \sqrt{3} Cos60} = \\ \frac{(2 \sqrt{3} +2\sqrt{3}/3-2 \sqrt{3}( \sqrt{3} /2)+6( \sqrt{2} /2)-(\sqrt{2} /2)}{3 \sqrt{3}+2( \sqrt{3} /2)-3(1/2)+6 \sqrt{3} (1/2) } = \\ \frac{16 \sqrt{3}+15 \sqrt{2} -18 }{42 \sqrt{3}-9 } \frac{2Ctg30+2Ctg60-2 \sqrt{3}Cos30+6Sen45-Cos45 }{3Tan60+2Sen60-3Tan30+6 \sqrt{3} Cos60} = \\ \frac{(2 \sqrt{3} +2\sqrt{3}/3-2 \sqrt{3}( \sqrt{3} /2)+6( \sqrt{2} /2)-(\sqrt{2} /2)}{3 \sqrt{3}+2( \sqrt{3} /2)-3(1/2)+6 \sqrt{3} (1/2) } = \\ \frac{16 \sqrt{3}+15 \sqrt{2} -18 }{42 \sqrt{3}-9 }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2Ctg30%2B2Ctg60-2+%5Csqrt%7B3%7DCos30%2B6Sen45-Cos45+%7D%7B3Tan60%2B2Sen60-3Tan30%2B6+%5Csqrt%7B3%7D+Cos60%7D+%3D+%5C%5C+%5Cfrac%7B%282+%5Csqrt%7B3%7D+%2B2%5Csqrt%7B3%7D%2F3-2+%5Csqrt%7B3%7D%28+%5Csqrt%7B3%7D+%2F2%29%2B6%28+%5Csqrt%7B2%7D+%2F2%29-%28%5Csqrt%7B2%7D+%2F2%29%7D%7B3+%5Csqrt%7B3%7D%2B2%28+%5Csqrt%7B3%7D+%2F2%29-3%281%2F2%29%2B6+%5Csqrt%7B3%7D+%281%2F2%29+%7D+%3D+%5C%5C+%5Cfrac%7B16+%5Csqrt%7B3%7D%2B15+%5Csqrt%7B2%7D+-18+%7D%7B42+%5Csqrt%7B3%7D-9+%7D+)
Sen(π/4)=1/√2
Cos(π/4)=1/√2
Sen(π/6)=1/2
Cos(π/6)=(√3)/2
Sen(π/3)=(√3)/2
Cos(π/3)=1/2
Reemplazando esto en la expresión:
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