Question

un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba regresa al cabo de 8 s. cuales fueron la velocidad inicial y la maxima altura alcanzada .R 39,2 m/s ,78,4 m.

Answer 1

Sabemos que la velocidad en el punto máximo es 0. Aplicamos la siguiente fórmula:
$h=ut+ \frac{g t^{2} }{2}$  u=0 por lo que
$h= \frac{g t^{2} }{2}$
$h= \frac{9,81 (4)^{2} }{2}$
h=78,4m
Buscamos ahora la velocidad inicial.
Sabemos que:
v=√2gh
v=√2(9,81)(78,4)
v=√1538
v=39,2ms-1

Answer 2

La posición del cuerpo en función del tiempo es:

x = Vo t - 1/2 g t²

Se sabe que cuando t = 8 s, x = 0; reemplazamos:

0 = Vo . 8 s - 1/2 . 9,80 m/s² (8 s)²; despejamos Vo

Vo = 4,9 m/s² . 8 s = 39,2 m/s

La relación que vincula variables cinemáticas que no dependen directamente del tiempo es:

V² = Vo² - 2 g x; alcanza la altura máxima cuando V = 0

Por o tanto x = (39,2 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 78,4 m

Saludos Herminio