Question

x+3y=5 2x-y=3 por método de sustitución, método de igualación y método de reducción.

Answer 1

Método de sustitución:
De la primera ecuación X=5-3Y
En la segunda ecuación 2*(5-3Y)-Y=3 por ello Y=1 y X=2

Metodo de igualación:
De la primera ecuación: X=5-3Y
De la segunda ecuación: X=(3+Y)/2
Igualando:
5-3Y=(3+Y)/2
10-6Y=3+Y
Y=1 luego X=2

Método de reducción
Multiplicando la primera ecuación por -2: -2X-6Y=-10
sumando la segunda ecuacion:

-2X-6Y+2X-Y=-10+3
-7Y=-7
Y=1 luego X=2

Answer 2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
1) x + 3y = 5
2) 2x - y = 3

Despejo x en ecuación 1
x + 3y = 5
x = 5 - 3y

Sustituyo x en ecuación 2
2x - y = 3
2 (5 - 3y) - y = 3
10 - 6y - y = 3
- 7y = 3 - 10
- 7y = - 7
y = - 7/-7
y = 1

Sustituyo el valor de y en el despeje de x
x = 5 - 3y
x = 5 - 3 (1)
x = 5 - 3
x = 2

x = 2
y = 1



MÉTODO DE IGUALACIÓN.
Despejo x en las dos ecuaciones.
x + 3y = 5                   2x - y = 3
x = 5 - 3y                    2x = 3 + y
x = (5 - 3y)/1                x = (3 + y)/2

Igualamos las dos ecuaciones y multiplicamos en cruz.
 (5 - 3y)/1 = (3 + y)/2
10 - 6y = 3 + y
- 6y - y = 3 - 10
- 7y = - 7
y = - 7/-7
y = 1

Reemplazo el valor de y en uno de los despeje de x
x = (5 - 3y)/1   
x = (5 - 3 (1)/1
x = (5 - 3)/1
x = 2/1
x = 2

x = 2
y = 1



MÉTODO DE REDUCCIÓN.
x + 3y = 5  (1) 
2x - y = 3   (3)

x + 3y = 5
6x - 3y = 9
-----------------
7x + 0y = 14
7x = 14
x = 14/7
x = 2

El valor de x reemplazo en ecuación 1
x + 3y = 5
2 + 3y = 5
3y = 5 - 2
3y = 3
y = 3/3
y = 1

x = 2
y = 1