Question

Dos numeros que multiplicados me den 675 restados den 30

Answer 1

Los números s e t

s * t = 675
s - t = 30

Despejo s en ecuación 2
s - t = 30
s = 30 + t

Sustituyo el despeje de s en ecuación 1
s * t = 675
(30 + t) * t = 675
t² + 30t = 675
t² + 30t - 675 = 0
t₁ = - 30 + √((30)² - 4 (- 675))/2
t₁ = - 30 + √(900 + 2700)/2
t₁ = - 30 + √(3600)/2
t₁ = (- 30 + 60)/2
t₁ = 30/2
t₁ = 15


t₂ = (- 30 - 60)/2
t₂ = - 90/2
t₂ = - 45

Los números son: 15 y 45

Answer 2

x * y = 675
x - y = 30

x = 30 + y

Resolvemos:
x*y = 675
(30+y) * y = 675
30y + y² = 675
30y + y² - 675 = 0
y₁ = - 30 + √(30)² - 4 (- 675) ÷ 2
y₁ = - 30 + √(900 + 2700) ÷ 2
y₁ = - 30 + √(3600) ÷ 2
y₁ = (- 30 + 60) ÷ 2
y₁ = 30 ÷ 2
y₁ = 15

y₂ = (- 30 - 60) ÷ 2
y₂ = - 90 ÷ 2
y₂ = - 45

$y_{2}$*-1 = -45*-1

-$y_{2}$ = 45

Los nùmeros son 15 x 45 = 675  
45 - 15 = 30