A cada una de las letras A, B, C, D, y E se le asigna el valor de un digito, de forma que el numero de seis digitos que resulta al escribir 2ABCDE cumple que, al multiplicarlo por 3, se obtiene el numero de seis digitos ABCDE2. Cual es el valor de A + B + C + D + E?
Respuestas
La suma de los números A,B,C,D y E es 27.
Explicación:
Si el número 2ABCDE al multiplicarlo por 3 se convierte en ABCDE2, el primer número tiene que ser terminado en 4 ya que 3.4=12, con lo cual es E=4. Y la operación queda 2ABCD4.3=ABCD42.
Como la multiplicación 3.4 tiene un acarreo de 1, la cifra de las decenas que en el minuendo es D es:
3D+1=x4
D=1.
Y la operación queda 2ABC14.3=ABC142, por lo que seguimos con la cifra C que es de las centenas:
3C=x1
La única posibilidad es 3.7=21, quedando 1 en la cifra D y un acarreo de 2, la operación queda 2AB714.3=AB7142. Seguimos con la cifra B:
3B+2=x7
3B tiene que ser un número terminado en 5. Podemos hacer B=5 y 3B+2=17, quedando con acarreo de 1. La operación queda 2A5714.3=A57142. Seguimos con la cifra A:
3A+1=x5
Para que 3A+1 sea un número terminado en 5, tiene que ser A=8, así queda 3A+1=25. Y la operación queda 285714.3=857142.
Ahora la suma de las cifras es 8+5+7+1+4+2=27.