Question

título
mínimo común multiplo y máximo común divisor
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1).-  propiedad   mcm(A;B) x mcd(A;B) = A x B

      MCD(8;B) x MCM(8;B) = 8 x B

      4 x 32 = 8 x B

      16 = B

2).- MCM(5k y 7k) = 140

     MCM(5k y 7k) = 5 x 7 x k

=>  5 x 7 x k = 140

     k = 4

3).-   16 = $2^{4}$

       48 = 16 x3 = $2^{4}$ x 3

       96 = 2 x 48 = $2^{5}$ x 3

        15 = 3 x 5

MCM = $2^{5}$ x 3 x 5 = 480

4).- se escoge los factores primos comunes a los cuatro números

      con su menor exponente

$N_{1}$ = 2³ x 3² x $5^{7}$ x $11^{9}$

$N_{2}$ = $2^{8}$ x 3 x 5² x $7^{15}$

$N_{3}$ = $2^{6}$ x $3^{6}$ x $5^{6}$ x $13^{6}$

$N_{4}$ = 2² x 3² x $7^{2}$

MCD = 2² x 3 = 4 x 3 = 12

5).-  MCD(5 y A) x MCM(5 y A) = 20 x 60

      5 x A = 20 x 60

            A = 240

6).-  MCM = 3 x 7 x k = 189

     k = 9

7).-  50 = 2 x 25 = 2 x 5²

     175 = 7 x 25 = 7 x 5²

   MCD(50 ; 175) = 5² = 25

8).-  9 = 3²   ;   25 = 5²   ;   50= 2 x 25 = 2 x 5² ;  81 = $3^{4}$

MCM = 2 x $3^{4}$ x 5² = 2 x 81 x 25 = 4050