Question

calcular la suma de angulos internos de aquel poligono en el cual su numero de lados mas su numero de diagonales es igual a 45

Answer 1

El número de diagonales se halla con esta fórmula:

$\frac{n(n-3)}{2}$ 

Donde "n" es número de lados, entonces:

n + $\frac{n(n-3)}{2} = 45$        POR 2 A TODO.

2n + n(n-3) = 90
2n + n² - 3n = 90
n² - n = 90
n(n-1) = 90
n(n-1) = 10(10-1)
n=10.
Entonces el número de lados es 10.

La suma de los ángulos internos es 180(n-2)

Reemplazando:

180(n-2) = 180(10-2) = 180(8) = 1440.