Question

Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal. Para estimar el número de ventas por día se escoge una muestra de 10 días de manera aleatoria, dando como resultado una media de 100 u.m. y una desviación típica de 4 u.m. Dar un intervalo de estimación para el 1 numero medio de ventas con una confianza del 95%.

Answer 1

La formula que buscas es:

$(x- \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2}; x + \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2})$

Tenemos que buscar un valor z \frac{ \alpha }{2} que deje un area de probabilidad a la derecha de 0,025 (la suma de ambos dará 0,05 que es la diferencia con tu valor probabilistico), es decir, tenemos que buscar el valor de z en su tabla correspondiente a 0,975 (1,96).

$(x- \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2}; x + \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2}) \\ (100- \frac{4}{ \sqrt{10} } *1.96 }{2}; 100 + \frac{4}{ \sqrt{10} } *1.96) \\ (97.5207 ; 102.4792)$