Question

3. Resuelve la siguiente situación problemática El tío Juan decidió dedicarse a la piscicultura y para ello mandó cavar a unos jornaleros una fosa cuyas dimensiones de largo, ancho y profundidad son 2 √3 3 , pero antes pidió a Joaquín que pueda sacar el césped de manera cuidadosa para poder cubrir una parte del jardín que estaba solo con tierra. Averigua: a) ¿Cuántos m2 de pasto tuvo que sacar Joaquín? b) ¿Cuál sería el volumen de la fosa?

Answer 1

Joaquin tuvo que sacar 8,32 metros cuadrados de pasto y la fosa tiene  un volumen de 24 metros cúbicos.

El volumen de un cubo o figura rectangular o cuadrada en 3 dimensiones vienen dada, por la siguiente expresión.

                             Volumen= Largo * Ancho * Profundidad

El área de la cara principal de un cubo o figura rectangular o cuadrada en 3 dimensiones vienen dada, por la siguiente expresión.

                                               Área= Largo * Ancho

En tu caso, se tiene:

$Largo= 2*\sqrt[3]{3}$

$Ancho= 2*\sqrt[3]{3}$

$Profundidad= 2*\sqrt[3]{3}$

Calculando el Área

               $Area= (2*\sqrt[3]{3}) * (2*\sqrt[3]{3})\\Area= 4*\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{3}\\Area= 4*\sqrt[3]{3*3}\\Area= 4*\sqrt[3]{9}\\Area= 8,32 m^{2}$

Calculando el volumen

               $Volumen= (2*\sqrt[3]{3}) * (2*\sqrt[3]{3})* (2*\sqrt[3]{3})\\Volumen= 8*\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{3}\\Volumen= 8*\sqrt[3]{3*3*3}\\Volumen= 8*\sqrt[3]{27}\\Volumen= 8*3\\Volumen= 24 m^{3}$

Por ende, la fosa tiene un área de 8,32 metros y un volumen de 24 metros cubicos.

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