Question

CALCULA EL LOG X EN SUS EXPRESIONES 1) 100a= b^3 raiz cuadrada de x 2) 100 sobre x^3=raiz cuadrada de a sobre b^2

Answer 1

comensemos:

1) 100a= b^3 raiz cuadrada de x

100a=b^3 * x^(1/2) 

100a = x^(1/2)

 b^3

 

(100a)^2 = x

  b^3

 

aplicamos log:

 

log((100a)^2)= log x

         b^3 

 

2*log(100a)= log x

          b^3

 

2*(log100+loga-logb^3)=log x

 

2(2+loga+3logb)= log x

 

4+2loga+6logb= log x

 

2) 100 sobre x^3=raiz cuadrada de a sobre b^2

100 = a^(1/2)  

x^3       b^2

100*b^2 = x^3

 a^(1/2)    

 

(100*b^3)^(1/3) = x

 a^(1/2)

 

aplicamos log:

 

los(100*b^3)^(1/3) = log x

       a^(1/2)

  

1(log100+logb^3 - loga^(1/2))= log x

3

 

1(2+3logb - 1 loga)= log x

3                  2  

 

2 + logb - 1 loga = log x

3               6

 

un gusto....=D