Question

el vector de posicion de un movil viene dado por la expresion r(t)= (t - 3)i + 8tj en unidades SIa. Determina la ecuacion de la trayectoria y dibuja esta ultima aproximadamente entre t=0s y t=10s

Answer 1

La ecuación de la trayectoria está dada en su forma paramétrica

x = t - 3
y = 8 t

Eliminamos t (parámetro) t = x + 3, reemplazamos en y:

y = 8 (x + 3) = 8 x + 24 (ecuación de una recta

Para t = 0, x = - 3; y = 0
Para t = 10, x = 7, y = 80

Adjunto gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista

Saludos Herminio

Answer 2

Teniendo el vector de posición con la expresión: r(t) = (t-3) i + (8t) j entonces la ecuación de la trayectoria será: y = 8x +24.

Explicación:

Inicialmente tenemos un vector posición, tal que:

• r(t) = (t-3) i + (8t) j

En donde, su forma paramétrica se puede escribir como:

1. x = t - 3
2. y = 8t

Entonces, despejamos la variable 't' de la primera y sustituimos en la segunda.

• t = x + 3

Sustituimos y tenemos que:

y = 8·(x+3)

y = 8x + 24 → ecuación de la trayectoria

Entonces, buscamos los valores para t = 0 s y para t = 10s, entonces:

• t = 0 ∴ x = -3 ∧ y = 0
• t = 10 ∴ x = 7 ∧ y = 80

Entonces, procedemos a graficar y tenemos la imagen adjunta.

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