Question

Se quiere hacer una caja sin tapa cortando cuadros congruentes de las esquinas de una hoja de lámina de 12x12 cm y doblando sus lados. ¿De qué tamaño deben ser los cuadrados que se corten en las esquinas para que la caja tenga un volumen máximo? (Tengo que contestar con ecuaciones cuadráticas)

Answer 1

Volumen de la caja: V = (12 - 2X)²X = 12X - 2X²
dV/dx = 12 - 4X = 0    X = 3
d´V = -3, como segunda derivada es negativa, en V se da un máximo; el lado de los cuadrados que se deben recortar seran de 3 cm y el cuadrado del fondo mide de lado 6 cm

Answer 2

Respuesta:

el volumen máximo es de 128in³.Los cuadrados que se corten deben ser de 2 un por lado

Explicación paso a paso:

v(x)=x(12-2x)²=144x-48x²+4x³