Question

Un agricultor quiere invertir $1.340.000 en dos entidades financieras depositando una parte en cada una la primera entidad ofrece de ganancia anual 1/20 de lo invertido la segunda una ganancia anual de 2/30 de la inversión si la ganancia total fue $76.000 al año ¿cuanto invirtió el agricultor en cada entidad?

Answer 1

Un agricultor invierte en dos entidades $1.340.000 
X lo que invierte en una
Y lo que invierte en otra.
              x + y = 1,340,000

Obtiene $76.000 de ganancia 
                                 1                               2 
una entidad le da   ------ X        la otra   ------ y 
                                 20                             30 

  1                 2
----  x   +   -------- y   =  76,000        hallamos denominador común
 20                30

30 x    +    40 y 
--------------------- = 76,0000             30X + 40y = 76000 (600)     
         600

Nuestra dos ecuaciones son
x + y = 1,340,000
30x + 40y = 45,600,000


1- Resolvemos despejando X  en la primera   X= 1,340,000 - y
    lo sustituimos en la segunda. 
    30 ( 1,340,000 - y) + 40y = 76,000
    40,200,000 - 30y + 40y =   45,600,000
    10y = 45,600,000 - 40,200,000
            5,400,000
     y = --------------                          y = 540,000
                 10 

    sustituimos el valor de y en la primera.
   x + 540,000 = 1,340,000        
   x = 1,340,000 - 540,000                X = 800,000 

  Las cantidades que invirtió en cada entidad son 
        X = $ 800,000      (al 1/20)      le dieron una ganancia de $ 40,000
        Y = $ 540,000      (al 2/30)      le dieron una ganancia de $ 36,000

Suerte.