Question

Resuelve el triángulo empleando ley de coseno a=5,6 b=12,7 c=7,9

Answer 1

Tenemos los tres lados y se necesita conocer los ángulos. La ley del coseno dice:
$a^2=b^2+c^2-2bc*cosA$

Despejo el coseno de A...
$cosA= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{161,29+62,41-31,36}{200,66} = \frac{192,34}{200,66} =0,96$
... aproximando por exceso en las centésimas.

Con la calculadora miro a qué ángulo pertenece ese coseno = 16,26º

Ya he calculado el ángulo A. Por el mismo procedimiento puedes calcular los otros dos aunque cuando calcules el segundo, ya el tercero sale de sumar los dos conocidos y restarlos de 180º ya que supongo que sabes la regla de que, en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos nos dará siempre 180º.

Saludos.