Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (5,3) y es perpendicular a la recta con ecuación -9x + 162y = 40 es:

Answer 1

-9x+162y = 40
-9x = 40-162y
x = 40 + 18y
      90

Answer 2

Tienes:

P₁ = (5, 3)
- 9x + 162y = 40

Despejamos la ecuación de la forma punto pendiente.
y = mx + b

Donde m es la pendiente 
Y b es el intercepto al eje y

- 9x + 162y = 40
162y = 9x + 40
y = (9x + 40)/162

La pendiente es 9/162
Simplificamos la pendiente y nos da:
1/8

Pero como es perpendicular, su pendiente tiene que ser inversa.
Su inversa es : 
- 8/1 = - 8
m = - 8

Aplicamos la fórmula punto pendiente.
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 3 = - 8 (x - 5)
y - 3 = - 8x + 40
y = - 8x + 40 + 3
y = - 8x + 43

La ecuación es : 

y = - 8x + 43